设f(x)的一个原函数是x<sup>2</sup>，则∫xf(1-x<sup>2</sup>)dx=()

高等数学（工专）
约 1 分钟学习
题目类型： 单选题

题目内容

设f(x)的一个原函数是x2，则∫xf(1-x2)dx=()

题目选项

A. 1/2(1-x2)2+C
B. -(1/2)(1-x2)2+C
C. (1-x2)2+C
D. -2(1-x2)2+C

正确答案

B

题目解析

由于x2是f(x)的一个原函数，∫f(x)dx=x2+C ∫xf(1-x2)dx=-(1/2)∫f(1-x2)d(1-x2) =-(1/2)(1-x2)2+C

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